直感の落とし穴

　数学では、感覚的には明らかだけど、厳密に示そうとするとめんどくさかったり、証明が難しかったりと言った事が多々ある。逆に、見た目どう考えても明らかそうに見えつつ、病的な（もちろん重要な例も多いが）反例があったりする。あるいは、直感的には図を書いて説明できることでも、きちんと言葉で説明しようとすると大変だったり…。この前のセミナーでそれを実感。教官にツッコミされて、ボロボロになってしまった。こういうところが数学を大変にしている一つの理由なんだろう。まあ、楽しい所でもあるけど。